在平面直角坐标系xOy内有两定点M（-1，0），N（1，0），点P满足|PM|+|PN|=4，则动点P的轨迹方程是______，|PM|的最大值等于______ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在平面直角坐标系xOy内有两定点M（-1，0），N（1，0），点P满足|

|+|

|=4，则动点P的轨迹方程是______，|

|的最大值等于______．

答案

因为M（-1，0），N（1，0），且点P满足|

|+|

|=4，
所以P的轨迹是以M（-1，0），N（1，0）为焦点，长轴长为4的椭圆，
即2a=4，a=2，又c=1，所以b²=a²-c²=3．
所以动点P的轨迹为

=1；
|

|的最大值为a+c=2+1=3．
故答案为

=1，3．

核心考点

试题【在平面直角坐标系xOy内有两定点M（-1，0），N（1，0），点P满足|PM|+|PN|=4，则动点P的轨迹方程是______，|PM|的最大值等于______】；主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知点F(

，0)，直线l：x=-

，点B是l上的动点．若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M的轨迹是（　　）

A．双曲线

B．椭圆

C．圆

D．抛物线

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平面上动点P到定点F（1，0）的距离比P到y轴的距离大1，则动点P的轨迹方程为（　　）

A．y²=2x

B．y²=4x

C．y²=2x或

y=0

x≤0

D．y²=4x或

y=0

x≤0

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动点M在曲线x²+y²=1上移动，M和定点B（3，1）连线的中点为P，则P点的轨迹方程为：______．

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已知点F₁（-1，0），F₂（1，0），动点P满足|PF1|+|PF2|=2

．
（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）若直线l：y=kx+2与轨迹C交于A、B两点，且

•

=0（其中O为坐标原点），求k的值．

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动点在圆x²+y²=1上运动，它与定点B（-2，0）连线的中点的轨迹方程是______．

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