题目
题型:不详难度:来源:
3 |
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)若直线l:y=kx+2与轨迹C交于A、B两点,且
OA |
OB |
答案
3 |
∴点P的轨迹C是以F1、F2为焦点且长轴2a=2
3 |
3 |
a2-c2 |
2 |
因此,点P的轨迹C的方程为
x2 |
3 |
y2 |
2 |
(2)直线l:y=kx+2与
x2 |
3 |
y2 |
2 |
设A(x1,y1),B(x2,y2),由根与系数关系可得
x1+x2=
-12k |
3k2+2 |
6 |
3k2+2 |
则y1y2=(kx1+2)(kx2+2)=k2x1x2+2k(x1+x2)+4
=
6k2 |
3k2+2 |
24k2 |
3k2+2 |
8-6k2 |
3k2+2 |
∵
OA |
OB |
∴x1x2+y1y2=0,即
6 |
3k2+2 |
8-6k2 |
3k2+2 |
| ||
3 |
核心考点
试题【已知点F1(-1,0),F2(1,0),动点P满足|PF1|+|PF2|=23.(1)求点P的轨迹C的方程;(2)若直线l:y=kx+2与轨迹C交于A、B两点,】;主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
2 |
1 |
2 |
(Ⅰ)求动点P的轨迹C的方程,并求出曲线C的离心率的值;
(Ⅱ)设直线l:y=kx+1与曲线C交于M、N两点,当线段MN的中点在直线x+2y=0上时,求直线l的方程.
A.
| B.
| C.
| D.
|
PD |
PC |
PA |
PB |
(1)求点D的轨迹方程;
(2)求△ABD面积的最大值;
(3)斜率为k的直线l被(1)中轨迹所截弦的中点为M,若∠AMB为直角,求k的取值范围.
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