题目

题型：不详难度：来源：

如果点M（x，y）在运动过程中总满足关系式，

x2+(y+3)2

-

x2+(y-3)2

=4，则它的轨迹方程是______．

答案

设F₁（0，-3），F₂（0，3），
∵

x2+(y+3)2

-

x2+(y-3)2

=4，
∴|

MF1

|-|MF2 =4，
∵|F₁F₂|=6＞4，
∴由双曲线的定义，知M的轨迹是双曲线的右支，
且2a=4，2c=6，
b²=9-4=5，
∴它的轨迹方程是

y2

4

-

x2

5

=1（y＞0）．
故答案为：

y2

4

-

x2

5

=1（y＞0）．