方程xy2-x2y=-2所表示的曲线的对称性是（ ）| A．关于x轴对称 | B．关于y轴对称 | | C．关于直线y=-x对称 | D．关于原点对称 |
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将方程中的x换为-x方程变为-xy2-x2y=-2与原方程不同，故不关于y轴对称
将方程中的y换为-y，方程变为xy2+x2y=-2与原方程不同，故不关于x轴对称
将方程中的x换为-y，y换为-x方程变为-yx2+y2x=-2与原方程相同，故曲线关于直线y=-x对称
将方程中的x换为-x，y换为-y方程变为-xy2+x2y=-2与原方程不同，故曲线不关于原点对称
故选C |
核心考点
试题【方程xy2-x2y=-2所表示的曲线的对称性是（ ）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于直线y=-x对称D．关于原点对称】；主要考察你对
曲线与方程的关系等知识点的理解。
[详细]举一反三
将曲线x2+y2=4上各点的纵坐标缩短到原来的（横坐标不变），所得曲线的方程是（ ）| A．x2+=4 | B．x2+4y2=4 | C．+y2=4 | D．4x2+y2=4 |
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方程x= 所表示的曲线是（ ）| A．双曲线的一部分 | B．椭圆的一部分 | | C．圆的一部分 | D．直线的一部分 | 已知圆C：x2+y2=4（x≥0，y≥0）与函数f（x）=log2x，g（x）=2x的图象分别交于A（x1，y1），B（x2，y2），则x12+x22的值为（ ）| A．16 | B．8 | C．4 | D．2 | 天安门广场，旗杆比华表高，在地面上，观察它们顶端的仰角都相等的各点所在的曲线是（ ）| A．椭圆 | B．圆 | | C．双曲线的一支 | D．抛物线 | 已知双曲线x2-y2+1=0与抛物线y2=（k-1）x至多有两个公共点，则k的取值范围是（ ）| A．[-1，1） | B．（1，3] | C．[-1，3） | D．[-1，1）∪（1，3] |
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