要使直线y=kx+1（k∈R）与焦点在x轴上的椭圆x27+y2a=1总有公共点，实数a的取值范围是（　　）A．0＜a≤1B．0＜a＜7C．1≤a＜7D．1＜a≤ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

要使直线y=kx+1（k∈R）与焦点在x轴上的椭圆

=1总有公共点，实数a的取值范围是（　　）

A．0＜a≤1

B．0＜a＜7

C．1≤a＜7

D．1＜a≤7

答案

由题意直线y=kx+1恒过定点M（0，1）
要使直线y=kx+1（k∈R）与焦点在x轴上的椭圆

=1总有公共点
则只需要点M（0，1）在椭圆上或椭圆内
则

≤1且a＜7
∴1≤a＜7
故选：C

核心考点

试题【要使直线y=kx+1（k∈R）与焦点在x轴上的椭圆x27+y2a=1总有公共点，实数a的取值范围是（　　）A．0＜a≤1B．0＜a＜7C．1≤a＜7D．1＜a≤】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，A地在B地东偏北45°方向相距2

km处，B地与东西走向的高铁线（近似看成直线）l相距4km．已知曲线形公路PQ上任意一点到B地的距离等于到高铁线l的距离，现要在公路旁建造一个变电房M（变电房与公路之间的距离忽略不计）分别向A地、B地送电．
（Ⅰ）试建立适当的直角坐标系求环形公路PQ所在曲线的轨迹方程；
（Ⅱ）问变电房M应建在相对A地的什么位置（方位和距离），才能使得架设电路所用电线长度最短？并求出最短长度．

魔方格