题目
题型:不详难度:来源:
答案
证明:如图所示,建立平面直角坐标系,并且连结PA,PN,NB.
由题意知PB垂直平分AN,且点B关于AN的对称点为P,
∴AN也垂直平分PB.
∴四边形PABN为菱形,
∴PA=PN.
∵AB⊥l,∴PN⊥l.
故点P符合抛物线上点的条件:到定点A的距离和到定直线l的距离相等,
∴点P的轨迹为抛物线.
核心考点
试题【已知定直线l及定点A(A不在l上),n为过点A且垂直于l的直线,设N为l上任意一点,线段AN的垂直平分线交n于B,点B关于AN的对称点为P,求证:点P的轨迹为抛】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
4
| ||
3 |
3 |
2
| ||
3 |
1 |
2 |
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)若M为轨迹C上的动点,求线段MA中点N的轨迹方程;
(3)过原点O的直线交轨迹为C于B,C,求△ABC面积最大值.
x2 |
10 |
y2 |
6 |
A.离心率为
| ||||||
B.过点(1,1)且与直线x-2y+
| ||||||
C.抛物线y2=2x的焦点到准线的距离为1 | ||||||
D.
|
x|x| |
9 |
y2 |
25 |
x2 |
a2 |
y2 |
7 |
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