题目

题型：不详难度：来源：

与椭圆4x²+9y²=36有相同的焦点，且过点（-3，2）的椭圆方程为______．

答案

椭圆4x²+9y²-36=0，
∴焦点坐标为：（

5

，0），（-

5

，0），c=

5

，
∵椭圆的焦点与椭圆4x²+9y²-36=0有相同焦点
设椭圆的方程为：

x2

a 2

+

y2

b 2

=1，
∴椭圆的半焦距c=

5

，即a²-b²=5
∴

9 a2 + 4 b2 =1 a2-b2=5

解得：a²=15，b²=10
∴椭圆的标准方程为

x2

15

+

y2

10

=1
故答案为：

x2

15

+

y2

10

=1．