题目
题型:不详难度:来源:
2 |
2 |
2
| ||
3 |
(1)求椭圆的方程;
(2)一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M,N,且线段MN中点的横坐标为-
1 |
2 |
答案
|
∴椭圆的方程为:
y2 |
9 |
(2)直线l不与坐标轴平行,设为y=kx+b(k≠0),M(x1,y1),N(x2,y2)
联立方程:
|
△=(2kb)2-4(9+k2)(b2-9)>0,k2-b2+9>0
x1+x2=-
2kb |
9+k2 |
b2-9 |
9+k2 |
MN的中点的横坐标=
1 |
2 |
1 |
2 |
所以x1+x2=-1,可得所以9+k2=2kb,
整理得(k-b)2=b2-9≥0,故b2≥9,解得b≥3或b≤-3
又b(b-2k)<0
所以b≥3时,b-2k<0,k>
b |
2 |
3 |
2 |
b≤-3<0时,b-2k>0,k<
b |
2 |
3 |
2 |
所以k的取值范围为(-∞,-
3 |
2 |
3 |
2 |
直线l的倾斜角的取值范围为:(arctan
3 |
2 |
π |
2 |
π |
2 |
3 |
2 |
核心考点
试题【已知椭圆的两个焦点分别是F1(0,-22),F2(0,22),离心率e=223.(1)求椭圆的方程;(2)一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M,N,】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
y2 |
4 |
1 |
2 |