题目
题型:湖南模拟难度:来源:
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a2 |
y2 |
b2 |
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(Ⅰ)求直线AB的方程;
(Ⅱ)若△ABF2的面积等于4
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(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,椭圆上是否存在点M使得△MA的面积等于8
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答案
. |
AF2 |
. |
F1F2 |
∵椭圆离心率等于
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1 |
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设A(c,yA),代入方程得yA=
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1 |
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故直线AB的斜率k=
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(Ⅱ)连接AF1、BF1,由椭圆的对称性可知S△AEF1=S△ABF1=S△AF1F2,
所以
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16 |
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8 |
(Ⅲ)由(Ⅱ)可以求得|AB|=2|OA|=2
(2
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假设在椭圆上存在点M使得△MAB的面积等于8
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设M所在直线方程为
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即y2±2
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核心考点
试题【已知F1、F2是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,A是椭圆上位于第一象限内的一点,点B与点A关于原点对称,AF2-F1F2=0,若椭圆的离心】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求双曲线的标准方程;
(Ⅱ)求以双曲线的右准线为准线的抛物线的标准方程.
(1)求函数y=f(x)的解析式和定义域;
(2)判断函数y=f(x)的奇偶性;
(3)若方程f(x)=k(x-1)(k∈R)恰有两个不同的实数根,求k的取值范围.
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