题目
题型:不详难度:来源:
(1)当m为何值时,直线与椭圆有公共点?
(2)若直线被椭圆截得的弦长为
2
| ||
5 |
答案
即:5x2+2mx+m2-1=0,
△=(2m)2-4×5×(m2-1)=-16m2+20≥0
解得:-
| ||
2 |
| ||
2 |
(2)设该直线与椭圆相交于两点A(x1,y1),B(x2,y2),则x1,x2是方程5x2+2mx+m2-1=0的两根,由韦达定理可得:x1+x2=-
2m |
5 |
m2-1 |
5 |
∴|AB|=
(x2-x1) 2+(y2-y1) 2 |
(x2-x1)2[1+(
|
=
(1+k2)[(x1+x2)2-4x1x2] |
2[(-
|
2
| ||
5 |
∴m=0.
核心考点
举一反三
x2 |
2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
2
| ||
3 |
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设C(x,y)(0<x<a)为椭圆上一动点,D为C关于y轴的对称点,四边形ABCD的面积为S(x),设f(x)=
[S(x)]2 |
x+3 |
x2 |
4 |
AB |
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