题目
题型:不详难度:来源:
OC |
OA |
OB |
(1)求点C的轨迹方程;
(2)设点C的轨迹与椭圆
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
1 |
a2 |
1 |
b2 |
(3)在(2)的条件下,若椭圆的离心率不大于
| ||
2 |
答案
OC |
OA |
OB |
∴
|
|
(2)∴
|
设M(x1,y1),N(x2,y2)∴x1+x2=
2a2 |
a2+b2 |
a2-a2b2 |
a2+b2 |
由题意
OM |
ON |
∴x1x2+(1-x1)(1-x2)=1-(x1+x2)+2x1x2
=1-
2a2 |
a2+b2 |
2(a2-a2b2) |
a2+b2 |
∴
1 |
a2 |
1 |
b2 |
(3)∵e≤
| ||
2 |
|
∵
1 |
a2 |
1 |
b2 |
a2 |
2a2-1 |
∴1-
1 |
2a2-1 |
1 |
2 |
1 |
2a2-1 |
1 |
2 |
∴
| ||
2 |
| ||
2 |
2 |
6 |
∴椭圆实轴长的取值范围是(
2 |
核心考点
试题【平面直角坐标系中,O为坐标原点,给定两点A(1,0)、B(0,-2),点C满足 OC=αOA+βOB,其中α、β∈R,且α-2β=1(1)求点C的轨迹方程;】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
(Ⅰ)若点P与F1,F2的距离之比为
1 |
3 |
2 |
3 |
(Ⅱ) 设A1,A2分别为椭圆C1的左、右顶点,Q为C1上异于A1,A2的任意一点,直线A1Q交C1的右准线于点M,直线A2Q交C1的右准线于点N,求证MF2⊥NF2.
x2 |
2 |
y2 |
2 |
x2 |
4 |
y2 |
b2 |
x2 |
9 |
y2 |
4 |
1+k2 |
1+
|
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