题目
题型:不详难度:来源:
OA |
OB |
3 |
(1)求抛物线的方程;
(2)设点Q(a,0)是坐标轴上一点,P为抛物线上任一点,当|QP|最小值等于2
3 |
答案
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3 |
∴KAB=-
3 |
3 |
3 |
联立方程
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设A(x1,y1),B(x2,y2)则x1x2=16,x1+x2=
24+2p |
3 |
∴y1y2=(4
3 |
3 |
3 |
3 |
OA |
OB |
∴p=2
∴抛物线的方程为y2=4x
(2)设P(x,y)则PQ=
(x-a)2+y2 |
x2-(2a-4)x+a2 |
[x-(a-2)]2+4a-4 |
根据二次函数的性质可得当x=a-2时PQmin=
4a-4 |
3 |
∴a=4,此时P(2,,2
2 |
核心考点
试题【已经抛物线y2=2px(p>o)与直线l交于A,B两点,且OA•OB=0,过原点O作直线AB的垂线OM,垂足为M(3,3).(1)求抛物线的方程;(2)设点Q(】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
(1)求a的取值范围:(2)设直线l与y轴的交点为P,且
PA |
5 |
12 |
PB |
2 |
(I)将
AP |
(II)设(I)中使f(x)取极小值的正数x为x0,求证:抛物线在点P0(x0,y0)处的切线与直线AP0垂直.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
A.k1+k2=k3+k4 | B.k1+k3=k2+k4 |
C.k1+k2=-(k3+k4) | D.k1+k3=-(k2+k4) |