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题目
题型:不详难度:来源:
x2
4
-
y2
12
=-1
的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为(  )
A.
x2
16
+
y2
12
=1
B.
x2
12
+
y2
16
=1
C.
x2
16
+
y2
4
=1
D.
x2
4
+
y2
16
=1
答案
双曲线
x2
4
-
y2
12
=-1
的顶点为(0,-2


3
)和(0,2


3
),焦点为(0,-4)和(0,4).
∴椭圆的焦点坐标是为(0,-2


3
)和(0,2


3
),顶点为(0,-4)和(0,4).
∴椭圆方程为
x2
4
+
y2
16
=1

故选D.
核心考点
试题【以x24-y212=-1的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为(  )A.x216+y212=1B.x212+y216=1C.x216+y24=1D.x24+y2】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知圆锥曲线C上任意一点到两定点F1(-1,0)、F2(1,0)的距离之和为常数,曲线C的离心率e=
1
2

(1)求圆锥曲线C的方程;
(2)设经过点F2的任意一条直线与圆锥曲线C相交于A、B,试证明在x轴上存在一个定点P,使


PA


PB
的值是常数.
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已知:直线x+y=1交椭圆mx2+ny2=1于A,B两点,且OA⊥OB(O为坐标原点)
(1)求证:椭圆过定点;
(2)若椭圆的离心率在[


3
3


2
2
]
上变化时,求椭圆长轴的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
P为椭圆
x2
25
+
y2
16
=1
上一点,左、右焦点分别为F1,F2
(1)若PF1的中点为M,求证|MO|=5-
1
2
|PF1|

(2)若∠F1PF2=60°,求|PF1|•|PF2|之值;
(3)求|PF1|•|PF2|的最值.
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求以椭圆
x2
4
+
y2
8
=1的顶点为焦点,焦点为顶点的双曲线方程.
题型:不详难度:| 查看答案
已知抛物线以双曲线x2-
y2
2
=1的右顶点为焦点.
(1)求此抛物线方程.
(2)过焦点且倾斜角为60°的直线L交抛物线于AB,求AB.
题型:不详难度:| 查看答案
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