题目
题型:不详难度:来源:
(1)试证明A,B两点的纵坐标之积为定值;
(2)若△OAB的面积的最小值为4,求m的值.
答案
△=4t2+8m>0,y1+y2=2t,y1y2=-2m
∵m为常数∴y1•y2=-2m为定值
(2)S△OAB=S△OAM+S△OBM=
1 |
2 |
1 |
2 |
m |
2 |
m |
2 |
(y1+y2)2-4y1y2 |
m |
2 |
4t2+8m |
m |
2 |
8m |
∴
m |
2 |
8m |
核心考点
试题【过抛物线y2=2x的对称轴上的定点M(m,0),(m>0),作直线AB交抛物线于A,B两点.(1)试证明A,B两点的纵坐标之积为定值;(2)若△OAB的面积的最】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)已知双曲线的离心率等于2,且与椭圆
x2 |
25 |
y2 |
9 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:过点A(1,2)倾斜角为45°的直线l与椭圆有两个不同的交点.
x2 |
2 |
(1)求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程;
(2)过A(2,1)的直线l与椭圆相交,求l被截得的弦的中点轨迹方程;
(3)过点P(
1 |
2 |
1 |
2 |
x2 |
4-t |
y2 |
t-2 |
①若曲线C为椭圆,则2<t<4;②若曲线C为双曲线,则t>4或t<2;
③曲线C不可能为圆;④若曲线C表示焦点在y上的双曲线,则t>4;
以上命题正确的是______(填上所有正确命题的序号).
6 |
6 |
(I)求动点P的轨迹方程;
(II)设M(-2,0),N(2,0),过点N作直线l垂直于AB,且l与直线MP交于点Q,,试在x轴上确定一点T,使得PN⊥QT;
(III)在(II)的条件下,设点Q关于x轴的对称点为R,求
OP |
OR |
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