已知点A（0，2）抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，线段FA交抛物线与点B，过B做l的垂线，垂足为M，若AM⊥MF，则p=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江苏二模难度：来源：

已知点A（0，2）抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，线段FA交抛物线与点B，过B做l的垂线，垂足为M，若AM⊥MF，则p=______．

答案

由抛物线的定义可得BM=MF，F（

， 0），又 AM⊥MF，故B 为线段AF的中点，
∴B（

， 1），把B（

， 1）代入抛物线y²=2px（p＞0）得，1=2p×

，
∴p=

，
故答案为

．

核心考点

试题【已知点A（0，2）抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，线段FA交抛物线与点B，过B做l的垂线，垂足为M，若AM⊥MF，则p=______．】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知椭圆C中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2，短轴长为2

．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆交于不同的两点M、N（M、N不是椭圆的左、右顶点），且以MN为直径的圆经过椭圆的右顶点A．求证：直线l过定点，并求出定点的坐标．

题型：不详难度：| 查看答案

若双曲线

=1的右焦点与抛物线y²=12x的焦点重合，则该双曲线的离心率是（　　）

A．

B．

C．2

D．

题型：不详难度：| 查看答案

已知曲线C1：

x=5+t

y=2t

（t为参数），C2：

x=2

cosθ

y=3sinθ

（θ为参数），点P，Q分别在曲线C₁和C₂上，求线段|PQ|长度的最小值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知椭圆E的中心在坐标原点、对称轴为坐标轴，且抛物线x2=-4

y的焦点是它的一个焦点，又点A(1，

)在该椭圆上．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若斜率为

直线l与椭圆E交于不同的两点B、C，当△ABC面积的最大值时，求直线l的方程．

题型：不详难度：| 查看答案

已知：直线l的参数方程为：

x=2+t

（t为参数），曲线C的极坐标方程为：ρ²cos2θ=1．
（1）求曲线C的普通方程；
（2）求直线l被曲线C截得的弦长．

题型：楚雄州模拟难度：| 查看答案

最新试题

热门考点