如果双曲线x2m-y2n=1（m＞0，n＞0）的渐近线方程渐近线为y=±12x，则椭圆x2m+y2n=1的离心率为（　　）A．32B．34C．54D．516 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：许昌模拟难度：来源：

如果双曲线

=1（m＞0，n＞0）的渐近线方程渐近线为y=±

x，则椭圆

=1的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

由题意，

，∴m=4n
∴椭圆

=1中，a²=m=4n，b²=n
c²=m-n=4n-n=3n
∴e=

故选A．

核心考点

试题【如果双曲线x2m-y2n=1（m＞0，n＞0）的渐近线方程渐近线为y=±12x，则椭圆x2m+y2n=1的离心率为（　　）A．32B．34C．54D．516】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

抛物线y²=4x的焦点F是椭圆

=1(a＞b＞0)的一个焦点，且它们的交点M到F的距离为

，则椭圆的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

在抛物线y²=4x上有两点A，B，点F是抛物线的焦点，O为坐标原点，若

则直线AB与x轴的交点的横坐标为（　　）

A．

B．1

C．6

D．

题型：江西模拟难度：| 查看答案

在平面直角坐标系xOy中，点P（0，-1），点A在x轴上，点B在y轴非负半轴上，点M满足：

，

•

=0
（Ⅰ）当点A在x轴上移动时，求动点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设Q为曲线C上一点，直线l过点Q且与曲线C在点Q处的切线垂直，l与C的另一个交点为R，若以线段QR为直径的圆经巡原点，求直线l的方程．

题型：许昌县一模难度：| 查看答案

已知曲线C的极坐标方程为ρ2=

4cos2θ+9sin2θ

；
（1）若以极点为原点，极轴所在的直线为x轴，求曲线C的直角坐标方程；
（2）若P（x，y）是曲线C上的一个动点，求该点到直线2x+4y-5=0距离的最大值．

题型：不详难度：| 查看答案

双曲线

=1(a＞0，b＞0)离心率为2，有一个焦点与抛物线y²=4x的焦点重合，则双曲线的渐进线方程为（　　）

A．y=±

B．y=±2x

C．y=±

D．y=±

题型：福建模拟难度：| 查看答案

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