题目
题型:不详难度:来源:
4 |
5 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
3 |
(1)求m的值;
(2)O为坐标原点,若
OA1 |
OB1 |
(3)在(2)的条件下,设椭圆C2的左、右顶点分别为A,B,动点S(x1,y1)∈C2(y1>0)直线AS,BS与直线x=
34 |
15 |
答案
∴
|m| | ||
|
|
2
| ||
5 |
(2)直线l:y=x+
2
| ||
5 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(b2+a2)x2+
4
| ||
5 |
8 |
5 |
设A1(x1,y1),B1(x2,y2),则:
x1+x2=-
4
| ||
5(b2+a2) |
8a2-5a2b2 |
5(b2+a2) |
40b2+25a2b2 |
25(a2+b2) |
∵
OA1 |
OB1 |
∴x1x2+y1y2=
8a2-5a2b2 |
5(b2+a2) |
40b2+25a2b2 |
25(a2+b2) |
∴4(b2+a2)-5a2b2=0,
∵c=
3 |
∴a2=4b2,
∴a=2,b=1,
∴椭圆C的方程为
x2 |
4 |
(3 ) 易知椭圆C的左,右顶点坐标为A(-2,0),B(2,0),直线AS的斜率k显然存在,且k>0,
故可设直线AS的方程为y=k(x+2),从而M(
34 |
15 |
64k |
15 |
由
|
设S(x0,y0),则(-2)x0=
16k2-4 |
1+4k2 |
2-8k2 |
1+4k2 |
从而y0=
4k |
1+4k2 |
2-8k2 |
1+4k2 |
4k |
1+4k2 |
又B(2,0),故直线BS的方程为y=-
1 |
4k |
x=
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15 |
1 |
15k |
∴N(
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15 |
1 |
15k |
又k>0,∴|MN|=
64k |
15 |
1 |
15k |
|
16 |
15 |
当且仅当
64k |
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1 |
15k |
1 |
8 |
∴k=
1 |
8 |
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核心考点
试题【已知圆C1:x2+y2=45,直线l:y=x+m(m>0)与圆C1相切,且交椭圆C2:x2a2+y2b2=1(a>b>0)于A1,B1两点,c是椭圆C2的半焦距】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
d |
(1)若直线l过P,求直线l的方程;
(2)若直线l不过P,且直线l与抛物线交于A,B两点,设直线PA,PB的斜率为kPA,kPB,求kPA+kPB的值.
(1)若|AB|=10,求m的值;
(2)若OA⊥OB,求m的值.
a |
b |
a |
3 |
b |
a |
3 |
b |
(1)求点P(x,y)的轨迹C的方程,且画出轨迹C的草图;
(2)若直线l:y=kx+m(k≠0)与上述曲线C交于不同的两点A、B,求实数k和m所满足的条件;
(3)在(2)的条件下,若另有定点D(0,-1),使|AD|=|BD|,试求实数m的取值范围.
1 |
2 |
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)设Q(2,0),过点(-1,0)的直线l交C于M、N两点,若对满足条件的任意直线l,不等式
QM |
QN |
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