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题目
题型:不详难度:来源:
已知a是实数,直线2x-y+5=0与直线x-y+a+4=0的交点不在椭圆x2+2y2=11上,求a的取值范围.
答案
两条直线的交点即方程组





2x-y+5=0
x-y+a+4=0
的解,
此时(x,y)=(a-1,2a-3).
该点不在椭圆x2+2y2=11上,
当且仅当(a-1)2+2(2a-3)2=11解得a=-2,或a=-
4
9

∴a≠-2且a≠-
4
9

∴a的取值范围是(-∞,-2)∪(-2,-
4
9
)∪(-
4
9
,+∞
).
核心考点
试题【已知a是实数,直线2x-y+5=0与直线x-y+a+4=0的交点不在椭圆x2+2y2=11上,求a的取值范围.】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
过抛物线y2=4x的焦点作倾斜角为
π
3
的直线与抛物线交于点A、B,则|AB|=______.
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已知复数z满足|z-2|=1,复数z所对应的点的轨迹是C,若虚数满足u+
1
u
∈R
,求|u|的值,并判断虚数u所对应的点与C的位置关系.
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若点P(2,-1)平分椭圆
x2
12
+
y2
8
=1
的一条弦,则该弦所在的直线方程为______.(结果写成一般式)
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已知抛物线方程y2=4x,过点P(1,2)的直线与抛物线只有一个交点,这样的直线有(  )
A.0条B.1条C.2条D.3条
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已知椭圆C以双曲线
x2
3
-y2=1
的焦点为顶点,以双曲线的顶点为焦点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于点M,N两点(M,N不是左右顶点),且以线段MN为直径的圆过椭圆C左顶点A,求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标.
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