题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
5 |
(1)若∠F1PF2是钝角,求点P横坐标x0的取值范围;
(2)求代数式
y | 20 |
答案
x2 |
5 |
∴a2=5,b2=1,∴c=
5-1 |
∴椭圆的焦点坐标为F1(-2,0),F2(2,0),
要使∠F1PF2=θ为钝角,满足cosθ<0即可,
在△F1PF2中,根据余弦定理得:
|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|,
∵cosθ=
|PF1|2+|PF2|2-|F1F2|2 |
2|PF1|•|PF2| |
只要|PF1|2+|PF2|2-|F1F2|2<0,
又根据椭圆的第二定义知:
|PF1|=e|x0+
a2 |
c |
a2 |
c |
∴|PF1|2+|PF2|2-|F1F2|2<0,
[e|x0+
a2 |
c |
a2 |
c |
∴x02+
a4 |
c2 |
2c2 |
e2 |
∵e=
c |
a |
5 |
15 |
4 |
∴-
| ||
2 |
| ||
2 |
∴点P横坐标x0的取值范围{x0|-
| ||
2 |
| ||
2 |
(2)∵点P(x0,y0)是椭圆C:
x2 |
5 |
∴y02=1-
x02 |
5 |
∴
y | 20 |
x02 |
5 |
1 |
5 |
∵-
5 |
5 |
∴
y | 20 |
5 |
5 |
∴当x0=
5 |
y | 20 |
(
| ||
5 |
5 |
5 |
核心考点
试题【已知点P(x0,y0)是椭圆C:x25+y2=1上的一点.F1、F2是椭圆C的左右焦点.(1)若∠F1PF2是钝角,求点P横坐标x0的取值范围;(2)求代数式y】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
3 |
5
| ||
3 |
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知动直线y=k(x+1)与椭圆C相交于A、B两点.
①若线段AB中点的横坐标为-
1 |
2 |
②已知点M(-
7 |
3 |
MA |
MB |
x2 |
a2 |
y2 |
a2-1 |
(1)求实数a的值;
(2)若l的倾斜角为
π |
4 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
7 |
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线m过Q(1,1),且与椭圆相交于M,N两点,当Q是MN的中点时,求直线m的方程.
(Ⅲ)设n为过原点的直线,l是与n垂直相交于P点且与椭圆相交于两点A,B的直线,|
OP |
x2 |
3 |
y2 |
2 |
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