题目
题型：不详难度：来源：
答案
解析
试题分析：因为DE∥BC，所以∠AED=∠ACB，又因为EM、CN分别是∠AED、∠ACB的角平分线，所以EM∥CN，所以AE:AC=EM:CN，因为AE:AC=1：3，EM=5，所以CN=15。
点评：此题也可以通过先证明△AED∽△ACN，根据相似三角形各边对应成比例的性质，求出CN。
核心考点
举一反三
（1）求证：△ABF∽△DFE；
（2）若△BEF∽△ABF，求CD∶BC的值。
如图，在正△ABC中，点D是AC的中点，点E在BC上，且
＝ 
．求证：
（1）△ABE∽△DCE；
（2）
，求
如图，直线
与
轴、
轴分别交于A、B两点，动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个长度单位的速度向原点O运动． 动直线EF从轴开始以每秒1个长度单位的速度向上平行移动（即EF∥轴），并且分别与轴、线段AB交于E、F点．连结FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．
（1）当t＝1秒时，求梯形OPFE的面积；
（2）t为何值时，梯形OPFE的面积最大，最大面积是多少？
（3）设t的值分别取t1、t2时(t1≠t2)，所对应的三角形分别为△AF1P1和△AF2P2．试判断这两个三角形是否相似，请证明你的判断．
| A．20 | B．25 | C．30 | D．40 |
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