题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
3 |
5
| ||
3 |
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知动直线y=k(x+1)与椭圆C相交于A、B两点.
①若线段AB中点的横坐标为-
1 |
2 |
②已知点M(-
7 |
3 |
MA |
MB |
答案
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
c |
a |
| ||
3 |
根据椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
5
| ||
3 |
1 |
2 |
5
| ||
3 |
从而可解得a2=5,b2=
5 |
3 |
所以椭圆方程为
x2 |
5 |
y2 | ||
|
(2)证明:①将y=k(x+1)代入
x2 |
5 |
y2 | ||
|
△=36k4-4(3k2+1)(3k2-5)=48k2+20>0,x1+x2=-
6k2 |
3k2+1 |
因为AB中点的横坐标为-
1 |
2 |
3k2 |
3k2+1 |
1 |
2 |
| ||
3 |
②由①知x1+x2=-
6k2 |
3k2+1 |
3k2-5 |
3k2+1 |
所以
MA |
MB |
7 |
3 |
7 |
3 |
7 |
3 |
7 |
3 |
=(x1+
7 |
3 |
7 |
3 |
7 |
3 |
49 |
9 |
=(1+k2)
3k2-5 |
3k2+1 |
7 |
3 |
6k2 |
3k2+1 |
49 |
9 |
-3k4-16k2-5 |
3k2+1 |
49 |
9 |
4 |
9 |
核心考点
试题【已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为63,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为523.(1)求椭圆C的方程;(2)已知动直线y】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
a2-1 |
(1)求实数a的值;
(2)若l的倾斜角为
π |
4 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
7 |
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线m过Q(1,1),且与椭圆相交于M,N两点,当Q是MN的中点时,求直线m的方程.
(Ⅲ)设n为过原点的直线,l是与n垂直相交于P点且与椭圆相交于两点A,B的直线,|
OP |
x2 |
3 |
y2 |
2 |
A.
| B.
| C.2 | D.3 |
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