题目
题型:不详难度:来源:
(1)求曲线C的方程;
(2)直线m过(-2,1),斜率为k,k为何值时,直线m与曲线C只有一个公共点,有两个公共点;没有公共点?
答案
(2)设直线m的方程为y-1=k(x+2),联立
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化为k2x2+(4k2+2k-4)x+4k2+4k+1=0.
①当k=0时,直线m∥x轴,直线与抛物线只有一个交点,满足题意;
②当k≠0时,若直线与m相切时,直线m与抛物线有且只有一个公共点,此时△=0,化为2k2+k-1=0,解得k=-1或k=
1 |
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当直线m与抛物线相交时,线m与抛物线有两个公共点,此时△>0,化为2k2+k-1<0,解得-1<k<
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当△<0,直线m与抛物线没有公共点,由△<0化为2k2+k-1>0,解得k>
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综上可知:当k=0或k=-1或k=
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当-1<k<
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当k>
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核心考点
试题【已知曲线C上的动点P到点(1,0)的距离与到定直线L:x=-1的距离相等,(1)求曲线C的方程;(2)直线m过(-2,1),斜率为k,k为何值时,直线m与曲线C】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.
| B.
| ||||||||
C.x2+
| D.
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2 |
3 |
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)求点R(0,1)与椭圆C上的点N之间的最大距离;
(Ⅲ)设Q是椭圆C上的一点,过Q的直线l交x轴于点P(-3,0),交y轴于点M.若
MQ |
QP |
(1)求曲线C的方程;
(2)过点P(0,2)的直线L交曲线C于A、B两点,若以AB为直径的圆经过原点O,求直线L的方程.
(2)已知圆M的方程为:(x+1)2+y2=(2a)2(a>0,且a1),定点N(1,0),动点P在圆M上运动,线段PN的垂直平分线与直线MP相交于点Q,求点Q轨迹方程.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
cos(α-β) |
cos(α+β) |
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