题目
题型:不详难度:来源:
2
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3 |
3 |
2 |
(1)求双曲线C的标准方程
(2)若直线l:y=kx+
2 |
OA |
OB |
答案
c |
a |
2
| ||
3 |
a2 |
c |
3 |
2 |
∴a=
3 |
∴双曲线方程为
x2 |
3 |
(2)
|
∴(1-3k2)x2-6
2 |
由直线l与双曲线交于不同的两点得
|
即k2≠
1 |
3 |
x1+x2=
6
| ||
1-3k2 |
-9 |
1-3k2 |
由
OA |
OB |
而x1x2+y1y2=x1x2+(kx1+
2 |
2) |
=(k2+1)x1x2+
2 |
=
3k2+7 |
3k2-1 |
于是
3k2+7 |
3k2-1 |
3k2-9 |
3k2-1 |
∴
1 |
3 |
由①②得
1 |
3 |
k∈(-1,-
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3 |
| ||
3 |
核心考点
试题【已知中心在原点的双曲线C的离心率为233,一条准线方程为x=32(1)求双曲线C的标准方程(2)若直线l:y=kx+2与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,且OA】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
|CD| |
|AB| |
2 |
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求过点O,F1,并且与椭圆的左准线相切的圆的方程;
(Ⅲ)求
F2A |
F2B |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
4 |
(1)求双曲线的离心率;
(2)经过该双曲线的右焦点且斜率为2的直线m被双曲线截得的弦长为15,求双曲线的方程.
3 |
2 |
(1)求曲线E的方程;
(2)已知点S(0,-
3 |
3 |
(3)若点F(1,
3 |
2 |
1-4y2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
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2 |
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过点F且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆于A,B两点,线段AB的垂直平分线与x轴交于点G,求点G的横坐标的取值范围.
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