题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设过点F不与坐标轴垂直的直线交椭圆C于A、B两点,线段AB的垂直平分线与x轴交于点G,求点G横坐标的取值范围.
答案
c |
a |
| ||
2 |
解得:a=
2 |
故椭圆的方程为:
x2 |
2 |
(II)设直线AB的方程为y=k(x+1)(k≠0),(5分)
联立,得
|
整理得(1+2k2)x2+4k2x+2k2-2=0(7分)
∵直线AB过椭圆的左焦点F∴方程有两个不等实根.(8分)
记A(x1,y1),B(x2,y2),AB的中点N(x0,y0)
则x1+x2=
-4k2 |
1+2k2 |
x0=
x1+x2 |
2 |
y1+y2 |
2 |
垂直平分线NG的方程为y-y0=-
1 |
k |
令y=0,得xG=x0+ky0=-
2k2 |
2k2+1 |
k2 |
2k2+1 |
k2 |
2k2+1 |
=-
1 |
2 |
1 |
4k2+2 |
∵k≠0,∴-
1 |
2 |
∴点G横坐标的取值范围为(-
1 |
2 |
核心考点
试题【已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点为F(-1,0),离心率为22,过点F的直线l与椭圆C交于A、B两点.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设过点】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求直线L的斜率的取值范围,使L与C分别有一个交点,两个交点,没有交点.
(2)若Q(1,1),试判断以Q为中点的弦是否存在,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
x2 |
9 |
y2 |
4 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线l:x-1-y=0与椭圆C交于不同的两点M,N,求|MN|的值.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(Ⅰ)求C的离心率;
(Ⅱ)设C的右顶点为A,右焦点为F,|DF|•|BF|=17,证明:过A、B、D三点的圆与x轴相切.
最新试题
- 1与双曲线y216-x29=1有共同的渐近线,且经过点A(-3,23)的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是______.
- 2设a∈R,i是虚数单位,则当是纯虚数时,实数a为A.B.- 1C.D.1
- 3已知函数f(x)=|x|•(x+a)(a∈R)是奇函数.(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)设b>0,若函数f(x)在区间[-b,b]
- 4在我国继续推进经济社会的全面进步的过程中,民生问题被置于突出位置。人民最关心、最直接、最现实的就业、教育等重大问题都得到
- 5圆柱形金属饮料罐的表面积为定值S,要使饮料罐的容积最大,则它的底面半径R为______.
- 6Unlike watching TV, reading is a highly active process______
- 7已知sinA+sin3A+sin5A=a,cosA+cos3A+cos5A=b.求证:(1)当b≠时,tg3A=ab.(
- 82012年1月,中国三一重工股份有限公司联合中信产业基金共同收购世界混凝土机械第一品牌——德国普茨迈斯特控股有限公司10
- 9以下对我国经济制度理解不正确的是A.公有制为主体、多种所有制经济共同发展是我国的基本经济制度B.公有制是社会主义经济制度
- 10如图所示,已知圆锥的高AO为8cm,底面圆的直径BC长为12cm,则此圆锥的侧面展开图的圆心角为( )度。
热门考点
- 1设NA是阿伏加德罗常数的数值,下列说法正确的是A.1molAl3+离子含有的核外电子数为3NAB.1molCl2与足量的
- 2小明今年上七年级了,他特别爱玩电脑游戏,常常为此完不成作业。他发出这样的感叹:“我怎么老管不住自己呢!”据此回答1-2题
- 3【题文】下列词语中,没有错别字的一项是A.九霄谄媚大拇指 启承转合B.翌年嘻笑修订版山洪暴发C.惆怅厮打水龙头 源远流长
- 4对于相异直线a,b和不重合平面α,β,a∥b的一个充分条件是( )A.a∥α,b∥αB.a∥α,b∥β,α∥βC.a⊥
- 5--- Can I help you ? --- I’d like to buy a present for my
- 6海水污染导致______,在一定条件下,藻类和其它浮游生物大量繁殖,使海水发生颜色变化的现象叫做______,它的主要危
- 7一次函数y=x图象向下平移2个单位长度后,对应函数关系式是[ ]A y=2xB y= x C y=x +2D y
- 8在我们生活的地区上,每年每月都有某个物种在灭绝或濒临灭绝,而且灭绝的速度在加快。造成物种灭绝的人为原因是 [ ]
- 9如图,铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是,则该运动员此次掷铅球的成绩是[ ]A.
- 10一辆汽车从静止开始匀加速运动,下表给出了某些时刻汽车的瞬时速度,根据表中的数据通过分析、计算可以得出( )时刻(s)1