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题目
题型:不详难度:来源:
若直线l被圆x2+y2=4所截得的弦长为2


3
,l与曲线
x2
3
+y2=1
的公共点个数为(  )
A.1个B.2个C.1个或2个D.1个或0个
答案
∵直线l被圆x2+y2=4所截得的弦长为2


3

∴圆心到直线l的距离为1
∴直线l是圆x2+y2=1的切线
∵圆x2+y2=1内切于
x2
3
+y2=1

∴直线l与
x2
3
+y2=1
相切或相交
故选C.
核心考点
试题【若直线l被圆x2+y2=4所截得的弦长为23,l与曲线x23+y2=1的公共点个数为(  )A.1个B.2个C.1个或2个D.1个或0个】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知椭圆C:
x2
4
+
y2
3
=1
的左焦点为F,过F点的直线l交椭圆于A,B两点,P为线段AB的中点,当△PFO的面积最大时,求直线l的方程.
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已知动点P(x,y)满足,


x2+y2-4x+6y+13
+


x2+y2+6x+4y+13
=


26
,则
y-1
x-3
取值范围(  )
A.(-∞,
1
2
]∪[4,+∞)
B.(-∞,
1
4
]∪[2+∞)
C.[
1
2
,4]
D.[
1
4
,2]
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椭圆
x2
2
+y2=1的弦被点(
1
2
1
2
)平分,则这条弦所在的直线方程是______.
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已知抛物线C的顶点在坐标原点,以坐标轴为对称轴,且准线方程为x=-1.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)过抛物线C焦点的直线l交抛物线于A,B两点,如果要同时满足:①|AB|≤8;②直线l与椭圆3x2+2y2=2有公共点,试确定直线l倾斜角的取值范围.
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若直线mx+ny-5=0与圆x2+y2=5没有公共点,则过点P(m,n)的一条直线与椭圆
x2
7
+
y2
5
=1
的公共点的个数是(  )
A.0B.1C.2D.1或2
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