题目
题型：不详难度：来源：
，y
)、B(x，y) 是椭圆
(a > b > 0) 上的两点，
，
= (
，
)，且满足
·
= 0，椭圆的离心率e = 
，短轴长为2，O为坐标原点．(1)求椭圆的方程；(2)若存在斜率为k的直线AB过椭圆的焦点F(0，c)(c为半焦距)，求直线AB的斜率k的值．答案
(Ⅱ) 
解析
，…4分椭圆的方程为：
；…5分(2)设AB的方程为
，由
，7分
，…8分由已知
，…10分解得．12分核心考点
试题【(本题满分12分)设A(x，y)、B(x，y) 是椭圆(a > b > 0) 上的两点，， = (，)，且满足· = 0，椭圆的离心率e = ，短】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
的椭圆，点F为其右焦点．
过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的右准线l于点Q．
（1）求椭圆C的标准方程；（2）证明：直线PQ与圆O相切．
（12分）已知圆
（1）直线
A、B两点，若
的方程；（2）过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m，设m与y轴的交点为N，若向量
，求动点Q的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线。
，它们在
轴上有共同焦点，抛物线的顶点为坐标原点，则双曲线的标准方程是 .
，过B（－1，0）的直线l交随圆于C、D两点，交直线x＝－4于E点，B、E分
的比分λ1、λ2．求证：λ1＋λ2＝0
和圆
，且圆C与x轴交于A1，A2两点（1）设椭圆C1的右焦点为F，点P的圆C上异于A1，A2的动点，过原点O作直线PF的垂线交椭圆的右准线交于点Q，试判断直线PQ与圆C的位置关系，并给出证明。 （2）设点
在直线
上，若存在点
，使得
（O为坐标原点），求
的取值范围。最新试题
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