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题目
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在椭圆上求一点,使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍.
答案
,或
解析
设点
由椭圆第二定义,

根据题意有
解得
代入椭圆方程

的坐标为,或
核心考点
试题【在椭圆上求一点,使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍.】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
过抛物线的焦点作互相垂直的两条直线,分别交准线于两点,又过分别作抛物线对称轴的平行线,交抛物线于两点,求证三点共线.
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中,已知.当动点满足条件时,求动点的轨迹方程.
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是椭圆上异于长轴端点的任一点,是椭圆的两个焦点,若.求证:椭圆的离心率
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已知椭圆长轴长,焦距,过焦点作一直线,交椭圆于两点.设,当取何值时,等于椭圆短轴的长?
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直线与双曲线的右支交于不同的两点
(1)求实数的取值范围;
(2)是否存在实数,使得以线段为直径的圆经过双曲线的右焦点?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
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