题目
题型：不详难度：来源：
上有两动点
及一个定点
，
为抛物线的焦点，且
，
成等差数列．（1）求证：线段
的垂直平分线经过定点
．（2）若
，
（
为坐标原点），求此抛物线方程．答案
．解析
，
．则
，
，
．依题意：
，
．
线段的中点可设为
，其中
．又
．线段的垂直平分线方程为
．
．令
，
，线段的垂直平分线方程过定点．（2）解：由
，得：
，
．
，
．抛物线的方程为．核心考点
试题【已知抛物线上有两动点及一个定点，为抛物线的焦点，且，成等差数列．（1）求证：线段的垂直平分线经过定点．（2）若，（为坐标原点），求此抛物线方程．】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
的左、右焦点分别是
，
是椭圆外的动点，满足
，点
是线段
与该椭圆的交点，设
为点的横坐标，证明
。
相交，如果定点
为弦的中点，求该直线的方程。
，以定点
为中点的弦存在吗？若存在，求出其所在直线的方程，若不存在，请说明理由．
的焦点间的距离，焦点与顶点间的距离，焦点与准线间的距离，准线与准线间的距离，顶点到准线的距离．
在
轴上，
在抛物线上，且
，求抛物线的标准方程．最新试题
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