若抛物线y=2x2上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线y=x+M对称,且x1·x2=,则M等于(　　)A．B．C．-3D．3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若抛物线y=2x²上两点A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)关于直线y=x+M对称,且x₁·x₂=

,则M等于(　　)

A．

B．

C．-3

D．3

答案

解析

由

得

(x₁+x₂),
即x₁+x₂=

.
又x₁x₂=

,
∴x₁=-1,x₂=

.
∴A(-1,2),B(

),AB中点(

)在直线y=x+m上.
∴M=y-x=

核心考点

试题【若抛物线y=2x2上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线y=x+M对称,且x1·x2=,则M等于(　　)A．B．C．-3D．3】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

抛物线型拱桥，当水面距拱顶8 m时，水面宽24 m，若雨后水面上涨2 m，则此时的水面宽约为(以下数据供参考：

≈1.7,

≈1.4)(　　)

A．20.4m

B．10.2 m

C．12.8 m

D．6.4 m

题型：不详难度：| 查看答案

抛物线y=x²的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹是(　　)

A．圆

B．椭圆

C．抛物线

D．射线(不含端点)

题型：不详难度：| 查看答案

抛物线y=-x²上的点到直线4x+3y-8=0距离的最小值是(　　)

A．

B．

C．

D．3

题型：不详难度：| 查看答案

若点A的坐标为(3，2)，F为抛物线y²=2x的焦点，点P在抛物线上移动，为使|PA|+|PF|取最小值，P点的坐标应为(　　)

A．(3，3)

B．(2，2)

C．(

，1)

D．(0，0)

题型：不详难度：| 查看答案

与直线x= -2相切，且经过点(2，0)的动圆圆心C的轨迹方程是_____.

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点