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题目
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设在平面上,所围成图形的面积为,则集合的交集所表示的图形面积为
(A)        (B)        (C)      (B) .                        (   )
答案
B
解析
在xOy平面上的图形关于x轴与y轴均对称,由此的图形面积只要算出在第一象限的图形面积乘以4即得。为此,只要考虑在第一象限的面积就可以了。由题意可得,的图形在第一象限的面积为A=。因此的图形面积为。 所以选(B)。
核心考点
试题【设在平面上,,所围成图形的面积为,则集合的交集所表示的图形面积为 (A)        (B)        (C)      (B) .           】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
设椭圆与双曲线有共同的焦点F(-4,0)、F(4,0),并且椭圆和长轴长是双曲线实轴长的2倍,试求椭圆与双曲线交点的轨迹方程。
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已知曲线的方程是
(1)若曲线是椭圆,求的取值范围;
(2)若曲线是双曲线,且有一条渐近线的倾斜角是,求此双曲线的方程.
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已知双曲线和椭圆有相同的焦点,两曲线在第一象限内的交点为,椭圆轴负半轴交于点,且三点共线,分有向线段的比为,又直线与双曲线的另一交点为,若
(1)求椭圆的离心率;
(2)求双曲线和椭圆的方程.
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已知圆A的圆心在曲线上,圆Ay轴相切,又与另一圆相外切,求圆A的方程.
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(本小题满分13分)设椭圆的左右焦点分别为,离心率,过分别作直线,且分别交直线两点。
(Ⅰ)若,求 椭圆的方程;
(Ⅱ)当取最小值时,试探究
的关系,并证明之.
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