题目
题型:不详难度:来源:
(1)求椭圆的离心率;
(2)求双曲线和椭圆的方程.
答案
解析
得点的坐标为,代入椭圆方程,得椭圆的离心率.
(2)由(1)可得椭圆的方程为,点的坐标为.
直线的方程为.
设双曲线的方程为,
则.
在双曲线上,
.
化简,得,故.
将直线的方程代入双曲线方程,得.
由此,得.
从而.
椭圆方程为,双曲线方程为.
核心考点
试题【已知双曲线和椭圆有相同的焦点和,两曲线在第一象限内的交点为,椭圆与轴负半轴交于点,且三点共线,分有向线段的比为,又直线与双曲线的另一交点为,若.(1)求椭圆的离】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)若,求 椭圆的方程;
(Ⅱ)当取最小值时,试探究与
的关系,并证明之.
(Ⅰ)若,求证:曲线是一个圆;
(Ⅱ)若,当且时,求曲线的离心率的取值范围.
(2)已知直线与曲线C交于M,N两点,且直线BM,BN的斜率都存在并满足·,求证:直线过原点。
(Ⅱ)求的直线与抛物线交、两点,又过、作抛物线的切线、,当时,求直线的方程;
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