题目
题型：不详难度：来源：
双曲线
,双曲线的离心率为
,
与
交于
两点,直线与
轴交于点
,且
(1)证明:
;(2)求双曲线的方程;(3)若点
是双曲线的右焦点,
是双曲线上两点,且
,求实数
的取值范围.答案
(Ⅱ) 
（Ⅲ）
解析
双曲线的离心率为,
,从而
.双曲线的方程可化为
. 设
由
得:
则有
从而
则
即(2)
, 
,由
得
由
得
则
故双曲线的方程为
(3)易知
,设
.由得:
设直线
的方程为
.由
得:
则
,消去
得:
, 
, 解得
或
当
时,可求出
当直线
与
轴重合时,可求出
或
故
的取值范围是.核心考点
试题【设直线双曲线,双曲线的离心率为,与交于两点,直线与轴交于点,且(1)证明:;(2)求双曲线的方程;(3)若点是双曲线的右焦点,是双曲线上两点,且,求实数的取值范】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
| A．直线 | B．圆 | C．抛物线 | D．双曲线 |
=1有一个共同的焦点，则m=______________.
的离心率
，过A（a，0），B（0,－b），两点的直线到原点的距离是
．⑴求椭圆的方程 ；
⑵已知直线y＝kx＋1（k
0）交椭圆于不同的两点E、F，且E、F都在以B为圆心的圆上，求k的值．
的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：y=
x (x≥0).(1)求
的值；(2)若点P，Q分别是角
始边、终边上的动点，且PQ=4，求△POQ面积最大时，点P，Q的坐标．最新试题
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