题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求动点P的轨迹方程;
(Ⅱ)若点P的轨迹上不存在两点关于直线l:对称,求实数的取值范围.
答案
解析
因为,抛物线开口向上,故点P的轨迹方程是.
(Ⅱ)若,则直线l为x轴,此时抛物线与直线l相切.
若,设与直线l垂直的直线为,代入,得(*)
设直线与抛物线的交点为,则,
从而.
假设点A,B关于直线对称,则AB的中点在l上,
所以,即.
由于方程(*)有两个不相等的实根,则.所以,整理得,即.
由恒成立,所以,即.
所以当时,抛物线上存在两点关于直线对称.
故当抛物线上不存在两点关于直线l:对称时,实数的取值范围是
.
核心考点
举一反三
(1)求动点的轨迹方程;
(2)若将曲线向左平移一个单位,得曲线,试判断曲线为何种类型;
(3)若(2)中曲线为圆锥曲线,其离心率满足,当是曲线的两个焦点时,则圆锥曲线上恒存在点,使得成立,求实数的取值范围.
(1)求椭圆方程;
(2)设点是线段上的一个动点,且,求的取值范围;
(3)设点是点关于轴对称点,在轴上是否存在一个定点,使得三点共线?若存在,求出定点的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)求斜率为2的一组平行弦的中点轨迹方程;
最新试题
- 1完形填空。 Liu Sanzi is a young 1 from a village in Hunan
- 2下列各式中是一元一次方程的是( )A.1x-1=0B.3x2=2C.3x+y=1D.0.3-0.2=-x
- 3我国是活字印刷术的故乡,活字印刷术的发明时间和发明者分别是[ ]A.北宋毕升B.唐朝李白C.清朝曹雪芹D.明朝李
- 4定义运算:,将函数的图象向左平移个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则的最小值为( )A.B.C.D.
- 5完成句子 ( 共5 个小题; 每小题2分,满分10 分)。小题1:A Londoner
- 6古诗文背诵默写 (6分)小题1:《陋室铭》中描写陋室环境景色之雅的语句是: ,
- 7化简:
- 8我国海南岛终年如夏,黑龙江北部却冬季漫长,这主要是由于:( )A.纬度因素B.海陆因素C.地形因素D.洋流因素
- 9已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么关于X的一元二次方程ax2+bx+c=0的另一个解是( )A.-4
- 10针对美国为首的西方国家决定让前苏联的格鲁吉亚和乌克兰加入北约,俄罗斯政府采取强硬政策,不仅出兵格鲁吉亚,而且于2008年
热门考点
- 1下列计算正确的是( )A.a2+a3=a5B.a6÷a2=a3 C.(a2)3=a6D.2a×3a=6a
- 2Only by working hard and never giving up our goals.A.w
- 3下项各项中,句意明确、没有语病的一项是[ ]A.日前,房地产新一轮调控政策出台,在网上引起广泛争议。房价是继续上
- 4下列有关人类生殖与发育的叙述中,不正确的是( )A.男性和女性的性腺分别是睾丸和卵巢B.受精卵是个体发育的起点C.子宫
- 5如图,P是∠AOB的角平分线上一点,PD⊥OB,垂足为D,PC∥OB交OA于点C,若∠AOB=60°,PD=2cm,则△
- 6你一定看过《秦始皇》、《汉武大帝》等历史剧,那么使主宰的“皇帝”最终退出中国历史舞台的是在[ ]A.辛亥革命B.
- 7设集合M={x|0≤x≤2},N={y|0≤y≤2},那么下面的4个图形中,能表示集合M到集合N的函数关系的有[
- 8计算的结果是( ).A.B.C.D.
- 9某同学参加百米比赛,前50米的平均速度约为8m/s,后50m的平均速度约为10m/s,则他在整个赛程中的平均速度约为(
- 10下列各项依次是实验用剂、该用剂使用的目的和实验目的,其中错误的是[ ]A.无水乙醇:作有机溶剂,提取叶绿体色素B