题目

题型：不详难度：来源：

22．（本小题满分10分）
已知动圆过点且与直线相切.
（Ⅰ）求点的轨迹的方程；
（Ⅱ）过点作一条直线交轨迹于两点，轨迹在两点处的切线相交于点，为线段的中点，求证：轴.

答案

解析

（Ⅰ）根据抛物线的定义，可得动圆圆心的轨迹C的方程为……………………4分
（Ⅱ）证明：设， ∵， ∴ ，∴ 的斜率分别
为，故的方程为，的方程为 …7分
即，两式相减，得，
∴ 的横坐标相等，于是轴……………………………………………………10分