题目
题型:不详难度:来源:
(1)求曲线的方程;
(2)动点在直线 上,过点作曲线的切线,切点分别为、.
(ⅰ)求证:直线恒过一定点,并求出该定点的坐标;
(ⅱ)在直线上是否存在一点,使得为等边三角形(点也在直线上)?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
答案
(2)(ⅰ)设,
整理得:
同理可得:
又
--------------------------6分
(ⅱ)由(ⅰ)知中点,
当时,则的中垂线方程为
的中垂线与直线的交点
若为等边三角形,则
解得此时,
当时,经检验不存在满足条件的点
综上可得:满足条件的点存在,坐标为.----------------------10分
解析
核心考点
试题【(本题满分10分)已知曲线上的动点满足到点的距离比到直线 的距离小. (1)求曲线的方程;(2)动点在直线 上,过点作曲线的切线,切点分别为、.(ⅰ)求证:直线】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
程是;
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过点倾斜角为的直线交椭圆于两点,求弦的长度。
(3)过点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于点和,求
的最小值
腰,则动点的轨迹是( )
A.圆 | B.两条平行直线 | C.抛物线 | D.双曲线 |
A. | B. | C. | D.无法确定 |
么以a、b、m为边长的三角形是
A.锐角三角形 | B.直角三角形 | C.钝角三角形 | D.等边三角形 |
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