题目
题型：不详难度：来源：
已知F1(-2,0)，F2(2,0)，点P满足∣PF1∣-∣PF2∣=2，记点P的轨迹为E.
（I）求轨迹E的方程
（II）若直线
过点F2且与轨迹E交于P，Q两点.无论直线绕点F2怎样转动，在x轴上总存在定点M（m，0），使MP⊥MQ恒成立，求实数m的值.答案
.(Ⅱ)设
：
，代入上式整理得
.设
.则有:
∵
，且MP⊥MQ.∴
.由题知此式对适合
的任意t都成立，故
.解析
核心考点
试题【（本小题满分12分）已知F1(-2,0)，F2(2,0)，点P满足∣PF1∣-∣PF2∣=2，记点P的轨迹为E.（I）求轨迹E的方程（II）若直线过点F2且与轨】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
，则当在此椭圆上存在不同两点关于直线
对称时
的取值范围为( )A． | B． |
C． | D． |
．本小题满分15分）
如图，已知椭圆E：
，焦点为
、
，双曲线G：
的顶点是该椭
圆的焦点，设
是双曲线G上异于顶点的任一点，直线
、
与椭圆的交点分别为A、B和C、D，已知三角形
的周长等于
，椭圆四个顶点组成的菱形的面积为.
（1）求椭圆E与双曲线G的方程；
（2）设直线
、的斜率分别为
和
，探求和
的关系；（3）是否存在常数
，使得
恒成立？若存在，试求出
的值；若不存在， 请说明理由．
,若它的一条准线与抛物线
的准线重合,则该双曲线的方程是 
中,设点
,直线
:
,点
在直线上移动,
是线段
与
轴的交点, 
．（I）求动点
的轨迹的方程
；（II）设圆
过
,且圆心在曲线上,
是圆在轴上截得的弦,当运动时弦长
是否为定值？请说明理由．
中,设点
,直线
:
,点
在直线上移动,
是线段
与
轴的交点, 
．（I）求动点
的轨迹的方程
；（II）设圆
过
,且圆心在曲
线上, 设圆过,且圆心在曲线 上,
是圆在轴上截得的弦,当运动时弦长
是否为定值？请说明理由．
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