题目
题型：不详难度：来源：
：
的离心率为
，过坐标原点
且斜率为
的直线
与椭圆
相交于
、
，
．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）若动圆
与椭圆和直线都没有公共点，试求
的取值范围．答案
：
……………………………………………………1分不妨设设
、
（
） …………………………………………2分由
得
，
……………………………………………3分所以
……………………………………………………5分解得
，
所以椭圆
的方程为
……………………………………………………6分（Ⅱ）由
消去
得
…………………………7分
动圆与椭圆没有公共点，
或
…………………9分解得
或又
动圆与直线没有公共点
解得
或
………………………………………10分所以
的取值范围为
………12分解析
核心考点
试题【已知椭圆：的离心率为，过坐标原点且斜率为的直线与椭圆相交于、，．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若动圆与椭圆和直线都没有公共点，试求的取值范围．】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知定点A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．动点P满足：
.（1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；
（2）当
时，求
的最大、最小值．
过抛物线
的焦点，且与这条抛物线交于
两点，则
的最小值为
；②双曲线
的离心率为
；③若
,则这两圆恰有条公切线.④若直线
与直线
互相垂直，则
．其中正确命题的序号是 .(把你认为正确命题的序号都填上)
内有圆
，如果圆的切线与椭圆交A、B两点，且满足
（其中
为坐标原点）．（1）求证：
为定值；（2）若
达到最小值，求此时的椭圆方程；（3）在满足条件（2）的椭圆上是否存在点P，使得从P向圆所引的两条切线互相垂直，如果存在，求出点的坐标，如果不存在，说明理由．
在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ(cosθ+sinθ)=1．圆的参数方程为
（θ为参数，r >0)，若直线l与圆C相切，求r的值．
，直线
：
，
为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为
，且
，动点的轨迹为
，已知圆
过定点
，圆心在轨迹上运动，且圆与
轴交于
、
两点，设
，
，则
的最大值为( ▲ )A． | B． | C． | D． |
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