题目

题型：不详难度：来源：

已知某曲线C的参数方程为，（t为参数，a∈R）点M（5，4）在该曲线上，（1）求常数a；（2）求曲线C的普通方程。

答案

（1）a=1（2）（ x-1）²=4y

解析

本试题主要是考查了参数方程与普通方程的转化以及点在曲线上的判定的综合运用。
（1）利用点在曲线上，说明点的坐标满足方程得到参数a的值。
（2）根据已知参数方程，消去参数t，得到其普通方程。
解: (Ⅰ)代入点M得a=1    (Ⅱ)（ x-1）²=4y为所求。