题目
题型:不详难度:来源:
已知(,0),(1,0),的周长为6.
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(II)试确定的取值范围,使得轨迹上有不同的两点、关于直线对称.
答案
(II)当时,椭圆上存在关于对称的两点。
解析
(1)因为已知(,0),(1,0),的周长为6.
则动点的轨迹的方程;根据椭圆的定义知,的轨迹是以,为
焦点,长轴长为4的椭圆。
(2)要使得轨迹上有不同的两点、关于直线对称.
假设椭圆上存在关于对称的两点,。
设,直线与椭圆联立方程组,结合又的中点在上得到范围。
解:(Ⅰ)根据椭圆的定义知,的轨迹是以,为
焦点,长轴长为4的椭圆。
∴, ∴
故的轨迹方程为()
(II)解法1:假设椭圆上存在关于对称的两点,。
设
由 得
由得
∵ ∴
又的中点在上
∴ ∴ ∴
∴,即
故当时,椭圆上存在关于对称的两点。
解法2:设,是椭圆上关于对称的两点,的中点为,则
①-②各得 即
∴
又点在直线上
∴ 即,
而在椭圆内,
∴ ∴
∴当时,椭圆上存在关于对称的两点。
核心考点
试题【(本小题满分12分)已知(,0),(1,0),的周长为6.(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;(II)试确定的取值范围,使得轨迹上有不同的两点、关于直线对称.】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
的取值范围为( )
已知点,是平面上一动点,且满足,
(1)求点的轨迹对应的方程;
(2)已知点在曲线上,过点作曲线的两条弦,且的斜率为满足,试判断动直线是否过定点,并证明你的结论.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)已知D为点P的轨迹曲线上第一象限弧上一点,O为原点,A、B分别为点P的轨迹曲线与轴的正半轴的交点,求四边形OADB的最大面积及D点坐标.
最新试题
- 1下列方程是一元一次方程的是[ ]A.x2+2x=3B.-5=xC.x-y =0D.x=1
- 2如图,已知O是坐标原点,△OBC绕点O旋转180°能够与△ODE重合,如果△OBC内部一点M的坐标为(x,y),则M在△
- 3基本词汇。1.第二num. 2.搭档;同伴n. 3.不友好的adj.
- 4如图所示,是某学习小组探究“浮力大小等于什么”实验过程, (1)通过图中_______和____两个步骤测出了浮力(选填
- 5等于( )A.0B.C.D.1
- 6《侵权责任法》将网络责任主体界定为网络服务提供者和网络用户,每个网民都有可能成为侵权的主体,言论自由是有一定限度的,超过
- 7用放大倍数为600的显微镜观察布朗运动。估计放大后的小颗粒(炭粒)体积为0.1×10-9 m3,炭的密度是 2.25×1
- 8交通拥堵问题是人们时下关心的社会热点,2010年12月23日北京治堵新政正式颁布。将采取的主要措施包括:单双号限行、三环
- 9某班男女同学数之比为6:5,则在该班随机抽取一名同学,抽到男同学的概率是______.
- 10后母的三巴掌(14分)从六岁至今,跟后母一起生活了30年,烙在我骨血里磨不掉的是后母印在我屁股上的三巴掌。第一巴掌是我8
热门考点
- 1李明同学家里的电能表上标有“220V 10A”和“3000R/kw•h”的字样,表明这个电能表最多能够接入总功率为___
- 2In the atmosphere, carbon dioxide acts rather like a one-way
- 3My uncle used _____ a very good football player, but this wa
- 4“化学多米诺实验”是利用化学反应中气体产生的压力,使多个化学反应依次发生.如图所示就是一个“化学多米诺实验”,其中A~F
- 5洋务运动是一次 [ ]A.失败的封建统治者自救运动 B.成功的封建统治者自救运动 C.反帝爱国运动 D.挽救民
- 6Students in our school are encouraged to________more activit
- 7听下面一段材料,回答第1-4 题.1. What does the man think of the hotel gen
- 8如图说是,电子以大小为3.0* m/s的速度垂直磁场射入到大小为B=0.1T的匀强磁场中,它受到的洛伦磁力大小为____
- 9-42+6425÷0.83+752×|(-215)2-225|.
- 10下列式子:①-5;②4;③a2+2;④35;⑤(-13)2.其中二次根式共有______个.