题目
题型：不详难度：来源：
的离心率
，过
的直线到原点的距离是
（1）求双曲线的方程；
（2）已知直线
交双曲线于不同的点C，D且C，D都在以B为圆心的圆上，求k的值.答案
（2）
解析
试题分析：（1）
原点到直线AB：
的距离
.故所求双曲线方程为
（2）把
中消去y，整理得 
.设
的中点是
，则
即
，故所求k=±
点评：直线与双曲线的位置关系常联立方程利用韦达定理
核心考点
试题【已知双曲线的离心率，过的直线到原点的距离是 （1）求双曲线的方程；（2）已知直线交双曲线于不同的点C，D且C，D都在以B为圆心的圆上，求k的值.】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线经过点
，又知直线
与双曲线C相交于A、B两点.（1）求双曲线C的方程；
（2）若
，求实数k值.
中，双曲线
的离心率为 .
，动点P满足
，则点
的轨迹为（ ）A. 双曲线 B. 双曲线一支 C.两条射线 D. 一条射线
在双曲线
上运动，
为坐标原点，线段
中点
的轨迹方程是 
、
分别是圆
和椭圆
的弦，且弦的端点在
轴的异侧，端点
与
、
与
的横坐标分别相等，纵坐标分别同号.
（Ⅰ）若弦
所在直线斜率为
，且弦的中点的横坐标为
，求直线的方程；（Ⅱ）若弦
过定点
，试探究弦是否也必过某个定点. 若有，请证明；若没有，请说明理由.最新试题
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