对于直角坐标平面内的点（不是原点），的“对偶点”是指：满足且在射线上的那个点. 则圆心在原点的圆的对偶图形（）A．一定为圆B．一定为椭圆C．可能为圆，也 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

对于直角坐标平面

内的点

（不是原点），

的“对偶点”

是指：满足

且在射线

上的那个点. 则圆心在原点的圆的对偶图形（）

A．一定为圆	B．一定为椭圆
C．可能为圆，也可能为椭圆	D．既不是圆，也不是椭圆

答案

解析

试题分析：因为

满足

且在射线

上，所以

到原点的距离为

,所以圆心在原点的圆上的点的对偶点到原点的距离均相等，所以圆心在原点的圆的对偶图形一定为圆.
点评：圆、椭圆、双曲线和抛物线的定义在高考中经常考查，要合理转化，灵活应用.

核心考点

试题【对于直角坐标平面内的点（不是原点），的“对偶点”是指：满足且在射线上的那个点. 则圆心在原点的圆的对偶图形（）A．一定为圆B．一定为椭圆C．可能为圆，也】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

(本题满分16分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分. 第3小题满分6分.
（文）已知椭圆

的一个焦点为

，点

在椭圆

上，点

满足

（其中

为坐标原点）, 过点

作一斜率为

的直线交椭圆于

、

两点(其中

点在

轴上方，

点在

轴下方) .

(1)求椭圆

的方程；
(2)若

，求

的面积；
(3)设点

为点

关于

轴的对称点，判断

与

的位置关系，并说明理由.

题型：不详难度：| 查看答案

在平面直角坐标系

中，对于任意两点

与

的“非常距离”
给出如下定义：若

，则点

与点

的“非常距离”为

，
若

，则点

与点

的“非常距离”为

．
已知

是直线

上的一个动点，点

的坐标是（0，1），则点

与点

的“非常距离”的最小值是_________．

题型：不详难度：| 查看答案

某海域有

、

两个岛屿，

岛在

岛正东4海里处。经多年观察研究发现，某种鱼群洄游的路线是曲线

，曾有渔船在距

岛、

岛距离和为8海里处发现过鱼群。以

、

所在直线为

轴，

的垂直平分线为

轴建立平面直角坐标系。

（1）求曲线

的标准方程；（6分）
（2）某日，研究人员在

、

两岛同时用声纳探测仪发出不同频率的探测信号（传播速度相同），

、

两岛收到鱼群在

处反射信号的时间比为

，问你能否确定

处的位置（即点

的坐标）？（8分）

题型：不详难度：| 查看答案

动圆

经过定点

，且与直线

相切。
（1）求圆心

的轨迹

方程；
（2）直线

过定点

与曲线

交于

、

两点：
①若

，求直线

的方程；
②若点

始终在以

为直径的圆内，求

的取值范围。

题型：不详难度：| 查看答案

若抛物线

的焦点与双曲线

的右焦点重合，则实数

的值是 .

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点