题目
题型：不详难度：来源：
为直角三角形，三边长分别为
，其中斜边AB=
，若点
在直线
上运动，则
的最小值为 答案
解析
试题分析：由题意，
的几何意义是原点（0，0）与P（m，n）两点间距离的平方，要使
的值最小，则点P为原点O（0，0）在直线
上的射影，故
，∵a、b、c为某一直角三角形的三条边长，c为斜边，∴
，由点到直线间的距离公式得：|PO|=
，∴
．点评：此类问题解题的关键是理解点到直线的距离公式，突出转化意识，属中档题
核心考点
举一反三
已知△
的两个顶点
的坐标分别是
，
，且
所在直线的斜率之积等于
．（Ⅰ）求顶点
的轨迹
的方程，并判断轨迹为何种圆锥曲线；（Ⅱ）当
时，过点
的直线
交曲线
于
两点，设点
关于
轴的对称点为
(
不重合)．求证直线
与轴的交点为定点，并求出该定点的坐标．
的左右焦点为
,弦
过点
，若△
的内切圆周长为
，点
坐标分别为
,则
。
，点
，直线
、
都是圆
的切线（
点不在
轴上）。⑴求过点
且焦点在
轴上抛物线的标准方程；⑵过点
作直线
与⑴中的抛物线相交于
、
两点，问是否存在定点
，使
.
为常数？若存在，求出点的坐标与常数；若不存在，请说明理由。
的顶点
、
分别为双曲线
的左右焦点，顶点
在双曲线
上，则
的值等于 A． | B． | C． | D． |
的两个顶点
、
的坐标分别是（-1,0）,(1,0),点
是的重心，
轴上一点
满足
，且
.（1）求
的顶点
的轨迹
的方程；（2）不过点
的直线
与轨迹交于不同的两点
、
,当
时，求
与
的关系，并证明直线
过定点.最新试题
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