题目
题型:不详难度:来源:
(1)如图①,若∠ACB=∠ADE=90°,则CD与BE的数量关系是 ;
(2)若∠ACB=∠ADE=120°,将△AED绕点A旋转至如图②所示的位置,则CD与BE的数量关系是 ;,
(3)若∠ACB=∠ADE=2α(0°< α < 90°),将△AED绕点A旋转至如图③所示的位置,探究线段CD与BE的数量关系,并加以证明(用含α的式子表示).
答案
解析
试题分析:(1)由已知,△ADE和△ACB都是等腰直角三角形,所以有AE=AD,AB=AC,从而有,即BE=CD.
(2)如图,分别过点C、D作CM⊥AB于点M,DN⊥AE于点N,
∵CA=CB,DA=DE,∠ACB=∠ADE=120°,
∴∠CAB=∠DAE,∠ACM=∠ADN="60°" ,AM=AB,AN=AE.
∴∠CAD=∠BAE.
在Rt△ACM和Rt△ADN中,sin∠ACM==,sin∠ADN==,
∴.∴.
又∵∠CAD=∠BAE,∴△BAE∽△CAD.∴.∴BE=CD.
(3)根据等腰三角形的性质和锐角三角函数定义求得,再由△BAE∽△CAD得出,从而得出结论.
(1)BE=CD.
(2)BE=CD.
(3)BE=2CD·sinα.证明如下:
如图,分别过点C、D作CM⊥AB于点M,DN⊥AE于点N,
∵CA=CB,DA=DE,∠ACB=∠ADE="2α" ,
∴∠CAB=∠DAE,∠ACM=∠ADN="α" ,AM=AB,AN=AE.
∴∠CAD=∠BAE.
在Rt△ACM和Rt△ADN中,sin∠ACM=,sin∠ADN=,
∴.∴.
又∵∠CAD=∠BAE,∴△BAE∽△CAD.∴.
∴BE=2DC·sinα.
核心考点
试题【在△ABC中,CA=CB,在△AED中, DA=DE,点D、E分别在CA、AB上.(1)如图①,若∠ACB=∠ADE=90°,则CD与BE的数量关系是 ;】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)请你找出支管道连接点N,使得N到该小区铺设的管道最短.(在图中标出点N的位置)
(2)求出AN的长.
A. B. C. D.
最新试题
- 1如图,已知:在△ABC中,AB=BC=CA=2,D为BC延长线上一点,CD=1,P为AB上一动点(不运动至点A,B),以
- 2在区间上不是增函数的是 ( )A.;B.;C.;D..
- 3Although they are twin sisters, they have nothing__________.
- 4如图所示,用两根轻质细绝缘线把两个带电小球悬挂起来,a球带电+q,b球带电-q,且两球间的库仑力小于b球的重力,即两根线
- 5读我国某区域图,读图回答14~18题。小题1:在铁路沿线设置草方格沙障,其主要生态功能是 ( )①截留水分
- 6下列说法不正确的是[ ]A.金属单质在反应中只能作还原剂、非金属单质只能作氧化剂B.金属元素从化合态到游离态,该
- 7— is your brother going camping ?—His friends.A.What,
- 8下列说法不正确的是[ ]A.已知冰的熔化热为6.0 kJ·mol-1,冰中氢键键能为20 kJ·mol-1,假设
- 9下面哪种说法是错误的?( )A.帕斯卡概括出力学的惯性规律B.马德堡半球的实验表明存在大气压C.阿基米德发现了浮力的计
- 10下列各句中“而”的用法与例句相同的一项是[ ]例:弃甲曳兵而走 A.或五十步而后止 B.而良人未之知也 C.然而
热门考点
- 1It is about ten years _____ I met you last. [ ]A. since
- 2细胞分裂后,保持不变的是( )A.细胞内物质的含量B.细胞的大小C.细胞内遗传物质D.都不变
- 3甲、乙两组各有6人,现从每组中分别选出3人参加科普知识竞赛,则参加比赛人员的组成方式共有( )A.400种B.200种
- 419世纪中期初步形成一个新的剧种——京剧,它以 __、 __为基础,融合吸收了其他剧种的曲调和
- 5我国不少地方的基层代表选举以前采用了“海选”方式。材料中所讲的“海选”是指A.直接选举B.间接选举C.差额选举D.等额选
- 6要使(x2+ax+1)(-6x3)的展开式中不含x4项,则a应等于[ ]A.6B.-1C.D.0
- 7***同志指出:“社会主义制度的建立给我们开辟了一条达到理想境界的道路,而理想境界的实现还要靠我们的辛勤劳动。”这句话告
- 8如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B,点B的坐标为(10,0),顶点M的坐标为(4,8),点P从点M出
- 9一倾角为的斜面固定于地面,斜面顶端离地面的高度h0=1m,斜面底端有一垂直于斜面的固定挡板。在斜面顶端自由释放一质量m=
- 10The Three Gorges Dam“Walls of stone to hold back clouds and