题目
题型:不详难度:来源:
(1)求圆的方程;
(2)点在直线上,过点引圆的两条切线,切点为,求证:直线恒过定点。
答案
解析
试题分析:
(1)根据点到直线的距离公式可知圆的半径,
所以圆的方程为。 ……5分
(2)是圆的两条切线,
。
在以为直径的圆上。
设点的坐标为,
则线段的中点坐标为。
以为直径的圆方程为 ……10分
化简得:,
为两圆的公共弦,
直线的方程为
所以直线恒过定点 ……14分
点评:圆有标准方程和一般方程两种形式,要根据问题选择恰当的形式进行运算;两个圆相交时,两个圆的方程作差所得直线方程即为两个圆的公共弦所在的直线方程,另外,直线过定点问题也经常考查.
核心考点
试题【(本小题满分14分)已知圆的圆心为原点,且与直线相切。(1)求圆的方程;(2)点在直线上,过点引圆的两条切线,切点为,求证:直线恒过定点。】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.在同一平面内,动点到两定点的距离之差(大于两定点间的距离)为常数的点的轨迹是双曲线 |
B.在平面内,F1,F2是定点,|F1F2|=6,动点M满足|MF1|+|MF2|=6,则点M的轨迹是椭圆 |
C.“若-3<m<5则方程是椭圆” |
D.在直角坐标平面内,到点和直线距离相等的点的轨迹是直线 |
A. | B. | C. | D.非上述结论 |
(I)求椭圆C1的方程; (II)已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆C1上,顶点B、D在直线上,求直线AC的方程。
A.(0,0) | B.(1,) | C.(2,2) | D.(,-) |
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