题目
题型：不详难度：来源：
0)的焦点F的直线交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3．则此抛物线的方程为( )
A．y2=—
xB．y2=9x
C．y2=
xD． y2=3x
答案
解析
试题分析：分别过点A、B作AAl、BBl垂直于．且垂足分别为Al、Bl，由已知条件| BC|=2|BF|得|BC|=2|BBl |，
BCBl =30 o，又|AAl |=|AF|=3， |AC|=2|AA1 |=6， |CF|=|AC|一|AF|=6—3=3， F为线段AC的中点故点F到准线的距离为p=
|AAl |=—
，故抛物线的方程为y2 ="3x" 故选D点评：对于抛物线的考查，主要是侧重于定义的运用，同时要结合三角形的性质求解，属于基础题。
核心考点
试题【如图，过抛物线y2="2px" (p0)的焦点F的直线交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3．则此抛物线的方程为( )】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
+
=1(a
b0)，外层椭圆方程为
+
=1(ab0，m1)，AC与BD的斜率之积为－
，则椭圆的离心率为( )A．
B．
C．
D．
的方程为
，点P的坐标为（-a，b）.（1）若直角坐标平面上的点M、A(0,-b)，B(a，0)满足
,求点
的坐标；（2）设直线
交椭圆于
、
两点，交直线
于点
.若
，证明：为
的中点；（3）对于椭圆
上的点Q（a cosθ，b sinθ）（0＜θ＜π），如果椭圆上存在不同的两个交点
、
满足
,写出求作点、的步骤，并求出使、存在的θ的取值范围.
的离心率为
，焦点到相应准线的距离为
（1）求椭圆C的方程
（2）设直线与椭圆C交于A、B两点，坐标原点到直线的距离为
，求
面积的最大值。
的曲线是（ ）| A．一个点 | B．一条直线 | C．两条直线 | D．一个点和一条直线 |
已知椭圆C：
，左焦点
，且离心率
(Ⅰ）求椭圆C的方程；
(Ⅱ)若直线
与椭圆C交于不同的两点
（不是左、右顶点），且以
为直径的圆经过椭圆C的右顶点A. 求证：直线
过定点,并求出定点的坐标.最新试题
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