题目

题型：不详难度：来源：

已知椭圆的离心率为，焦点到相应准线的距离为
（1）求椭圆C的方程
（2）设直线与椭圆C交于A、B两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值。

答案

(1) 
(2)

解析

试题分析：解:(1)解得
椭圆C的方程为
(2)当轴时,,
当AB与x轴不垂直时,设直线l的方程为,
则
由


,
当且仅当,
当
最大时,
点评：对于直线与椭圆的位置关系的研究，一般都是联立方程组，结合韦达定理来得到弦长和点到直线距离点到高度，进而求解面积，属于基础题。