题目
题型:不详难度:来源:
A. | B. | C. | D. |
答案
解析
试题分析:设Q(x1,y1),F1(-c,0),F2(c,0),c>0,则|QF1|=a+ex1,|QF2|=a-ex1.在△QF1F2中,由余弦定理得 cos120°=-=,解得 x12=.∵x12∈(0,a2],∴0≤<a2,即4c2-3a2≥0.且e2<1,∴e=≥.故椭圆离心率的取范围是 e∈[, 1).故选A
点评:当Q点在短轴的端点时∠F1QF2值最大,这个结论可以记住它.在做选择题和填空题的时候直接拿来解决这一类的问题
核心考点
举一反三
(1)求证:;
(2)设抛物线C过A、B两点的切线交于点N.
(ⅰ)求证:点N在一条定直线上;
(ⅱ)设4≤λ≤9,求直线MN在x轴上截距的取值范围.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)判断L能否与双曲线交于,两点,且线段恰好以点为中点,若存在,求出直线L的方程,若不存,说明理由.
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