题目
题型:不详难度:来源:
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点M 做两条互相垂直的直线l1、l2设l1与椭圆交于点A、B,l2与椭圆交于点C、D,求的最小值。
答案
解析
试题分析:解:(Ⅰ)不妨设
所以椭圆方程为
(Ⅱ)①当直线与轴重合时,
设,则
②当直线不与轴重合时,设其方程为,设
由得
由与垂直知:
当且仅当取到“=”.
综合①②,
点评:解决的关键是利用直线与椭圆的方程联立方程组,结合韦达定理以及向量的数量积公式得到关系式,结合不等式加以证明,属于中档题。
核心考点
试题【设椭圆C:的两个焦点为F1、F2,点B1为其短轴的一个端点,满足,。(1)求椭圆C的方程;(2)过点M 做两条互相垂直的直线l1、l2设l1与椭圆交于点A、B,】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)判断点P与直线l的位置关系,说明理由;
(2)设直线l与直线C的两个交点为A、B,求的值。
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点P(0,2)分别作直线PA,PB交椭圆C于A,B两点,设直线PA,PB的斜率分别为k1,k2,,求证:直线AB过定点,并求出直线AB的斜率k的取值范围。
则它的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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