题目
题型：不详难度：来源：
．（1）若椭圆的长轴长为4，离心率为
，求椭圆的标准方程；（2）在（1）的条件下，设过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围
答案
（2）k
解析
试题分析：（1）椭圆C：
（2）显然直线x=0不满足条件，可设直线l:y="kx+2" ,A(
),B(
)由
得
(1)又
由
=
+（
）
>0所以-2<k<2……… (2)由 （1）（2）得k
点评：主要是考查了直线于椭圆的位置关系的运用，通过联立方程组来得到求解，属于基础题。
核心考点
试题【已知椭圆C：．（1）若椭圆的长轴长为4，离心率为，求椭圆的标准方程；（2）在（1）的条件下，设过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且∠AOB】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
表示曲线
，给出以下命题：①曲线
不可能为圆；②若
，则曲线为椭圆；③若曲线
为双曲线，则
或
；④若曲线
为焦点在
轴上的椭圆，则
.其中真命题的序号是_____(写出所有正确命题的序号)．
的一条渐近线的斜率为
，且右焦点与抛物线
的焦点重合，则该双曲线的方程为 ．
的函数称为“莫言函数”，并把其与
轴的交点关于原点的对称点称为“莫言点”，以“莫言点”为圆心凡是与“莫言函数”图象有公共点的圆，皆称之为“莫言圆”．当
，
时，在所有的“莫言圆”中，面积的最小值 ．
过点
，且它的离心率
．直线
与椭圆
交于
、
两点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）当
时，求证：、两点的横坐标的平方和为定值；（Ⅲ）若直线
与圆
相切，椭圆上一点
满足
，求实数
的取值范围．
，它的一个焦点是
，则双曲线的标准方程是 .最新试题
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