题目
题型：不详难度：来源：
的一条渐近线的斜率为
，且右焦点与抛物线
的焦点重合，则该双曲线的方程为 ．答案
解析
试题分析：因为，双曲线
的一条渐近线的斜率为，且右焦点与抛物线的焦点重合，所以，
，c= 
，又
，解得，a=1，
=2，该双曲线的方程为。点评：简单题，是求双曲线方程问题，往往利用a，b，c，e的关系。
核心考点
举一反三
的函数称为“莫言函数”，并把其与
轴的交点关于原点的对称点称为“莫言点”，以“莫言点”为圆心凡是与“莫言函数”图象有公共点的圆，皆称之为“莫言圆”．当
，
时，在所有的“莫言圆”中，面积的最小值 ．
过点
，且它的离心率
．直线
与椭圆
交于
、
两点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）当
时，求证：、两点的横坐标的平方和为定值；（Ⅲ）若直线
与圆
相切，椭圆上一点
满足
，求实数
的取值范围．
，它的一个焦点是
，则双曲线的标准方程是 .
：
与双曲线
：
有相同的焦点
，
是椭圆与双曲线的公共点，且
的周长为
，求椭圆的方程； 我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”.
（2）如图，已知“盾圆
”的方程为
.设“盾圆”上的任意一点到
的距离为
，到直线
的距离为
，求证：
为定值；
（3）由抛物线弧
：
（
）与第（1）小题椭圆弧
：（
）所合成的封闭曲线为“盾圆
”.设过点的直线与“盾圆”交于
两点，
，
且
（
），试用
表示
；并求
的取值范围.
上的一点
到椭圆一个焦点的距离为
，则到另一焦点距离为A． | B． | C． | D． |
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